Сколько грамм 5%-ного раствора соли нужно добавить к 28 граммам 15%-ного раствора соли, чтобы в полученной смеси концентрация стала 12%

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество граммов 5%-ного раствора соли, которое нам нужно добавить, как \( x \).

1. Найдём количество соли в каждом растворе:

   • В 28 граммах 15%-ного раствора соли содержится \( 0.15 \times 28 = 4.2 \) грамма соли.
   • В \( x \) граммах 5%-ного раствора соли содержится \( 0.05 \times x = 0.05x \) грамма соли.

2. Запишем уравнение для концентрации в полученной смеси:

   • Общая масса раствора после добавления составит \( 28 + x \) граммов.
   • Общее количество соли в смеси будет \( 4.2 + 0.05x \) граммов.

3. Установим уравнение для концентрации 12%: \[ \frac{4.2 + 0.05x}{28 + x} = 0.12 \]

4. Умножим обе стороны на \( 28 + x \), чтобы убрать дробь: \[ 4.2 + 0.05x = 0.12(28 + x) \]

5. Упростим правую часть: \[ 4.2 + 0.05x = 3.36 + 0.12x \]

6. Переносим все члены на одну сторону: \[ 4.2 - 3.36 = 0.12x - 0.05x \] \[ 0.84 = 0.07x \]

7. Решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{0.84}{0.07} = 12 \]

Итак, нужно добавить 12 граммов 5%-ного раствора соли к 28 граммам 15%-ного раствора, чтобы в полученной смеси концентрация составила 12%.