Дано ABCD—трапеция, AD|| BC ：AD =2：3 KM —средняя линия KM= 5м ВС -? АD—？

Чтобы найти длину основания AD в трапеции ABCD, где AD || BC, используем свойства средней линии трапеции. Средняя линия (KM) равна полусумме оснований (AD и BC). Формула выглядит следующим образом:

\[ KM = \frac{AD + BC}{2} \]

В данном случае нам известно, что длина средней линии KM равна 5 м, а соотношение оснований AD и BC составляет 2:3. Предположим, что длина AD равна \( 2x \), а длина BC равна \( 3x \).

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ 5 = \frac{2x + 3x}{2} \]

Это упростим:

\[ 5 = \frac{5x}{2} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ 10 = 5x \]

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

\[ x = 2 \]

Теперь можем найти длины сторон:

\[ AD = 2x = 2 \times 2 = 4 \text{ м} \] \[ BC = 3x = 3 \times 2 = 6 \text{ м} \]

Таким образом, длина основания AD составляет 4 метра.