Привести ко одному знаменателю 11/20 и 13/35

Чтобы привести дроби \( \frac{11}{20} \) и \( \frac{13}{35} \) к одному знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 20 и 35.

1. Разложим 20 и 35 на простые множители:

   • \( 20 = 2^2 \times 5 \)
   • \( 35 = 5 \times 7 \)

2. НОК нужно найти, взяв максимальные степени всех простых множителей:

   • Для 2: максимальная степень — \( 2^2 \)
   • Для 5: максимальная степень — \( 5^1 \)
   • Для 7: максимальная степень — \( 7^1 \)

3. Теперь вычисляем НОК: \[ НОК = 2^2 \times 5^1 \times 7^1 = 4 \times 5 \times 7 = 140 \]

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{11}{20} \) и \( \frac{13}{35} \) равен 140.

Теперь преобразуем дроби:

Для дроби \( \frac{11}{20} \): \[ \frac{11}{20} = \frac{11 \times 7}{20 \times 7} = \frac{77}{140} \]

Для дроби \( \frac{13}{35} \): \[ \frac{13}{35} = \frac{13 \times 4}{35 \times 4} = \frac{52}{140} \]

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель:

• \( \frac{11}{20} = \frac{77}{140} \)
• \( \frac{13}{35} = \frac{52}{140} \)

Таким образом, дроби \( \frac{11}{20} \) и \( \frac{13}{35} \) приведены к общему знаменателю 140: \( \frac{77}{140} \) и \( \frac{52}{140} \).