Упростить логическое выражение (НЕ B×C)+(B×C)+(НЕ A×C)

Чтобы упростить логическое выражение (НЕ B×C) + (B×C) + (НЕ A×C), воспользуемся законами логики.

1. Начнем с записи выражения: (¬B ∧ C) ∨ (B ∧ C) ∨ (¬A ∧ C)

2. Объединим первые две части. Заметим, что они имеют общий множитель C. Применим закон распределения: C ∧ (¬B ∨ B) ∨ (¬A ∧ C)

3. По закону исключённого третьего (¬B ∨ B) всегда истинно, значит: C ∨ (¬A ∧ C)

4. Теперь можно снова вынести общий множитель C: C ∨ (¬A ∧ C) = C ∧ (1 ∨ ¬A)

5. Поскольку (1 ∨ ¬A) также истинно, получим: C

Таким образом, упрощённое логическое выражение выглядит как: C.

Это означает, что в нашем исходном выражении важен только параметр C, а остальные переменные не влияют на результат.