В равнобедренном треугольнике CMB с основанием СB проведена медиана MX. Угол СMX равен 70°. Найдите угол CMB и угол BXM

В равнобедренном треугольнике CMB с основанием CB медиана MX делит основание на две равные части. Таким образом, отрезки CX и BX равны.

1. Поскольку треугольник CMB равнобедренный, то углы CMB и CBM равны. Обозначим угол CMB как α, а угол CBM также как α.

2. Угол CMX – это внешний угол треугольника CMB. Угол CMX равен 70°. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних несоседних углов. Таким образом, мы можем записать:

   Угол CMX = угол CMB + угол CBM
   70° = α + α
   70° = 2α

3. Решим это уравнение:

   2α = 70°
   α = 70° / 2
   α = 35°

Таким образом, угол CMB равен 35°.

4. Теперь, чтобы найти угол BXM, обратим внимание на треугольник BXM. Угол BXM равен 90° минус угол CMX (поскольку MX – медиана). Используем следующие известные значения:

   Угол BXM = 90° - угол CMX
   Угол BXM = 90° - 70°
   Угол BXM = 20°

Итак, мы нашли:

• Угол CMB = 35°
• Угол BXM = 20°

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дальнейшая помощь, не стесняйтесь спрашивать!