Найдите площадь треугольника ABC если a = 2;1 B= -3:4 C= 1;1

Чтобы найти площадь треугольника ABC с заданными координатами вершин A, B и C, можно использовать формулу, основанную на координатах:

S = \(\frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right|\)

Где:

• \(A (x_1, y_1) = (2, 1)\)
• \(B (x_2, y_2) = (-3, 4)\)
• \(C (x_3, y_3) = (1, 1)\)

Подставим координаты в формулу:

1. Подставляем \(x_1, y_1, x_2, y_2, x_3\), и \(y_3\): S = \(\frac{1}{2} \left| 2(4 - 1) + (-3)(1 - 1) + 1(1 - 4) \right|\)

2. Вычислим каждую часть:

• \(2(4 - 1) = 2 \times 3 = 6\)
• \((-3)(1 - 1) = -3 \times 0 = 0\)
• \(1(1 - 4) = 1 \times -3 = -3\)

3. Теперь подставим все в формулу: S = \(\frac{1}{2} \left| 6 + 0 - 3 \right|\)

4. Упрощая выражение: S = \(\frac{1}{2} \left| 3 \right| = \frac{1}{2} \times 3 = 1.5\)

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 1.5 квадратных единиц.