Преобразуйте применяя формулу квадрата разности двух вырожений (5x²-2y²)² ; (1/2a³-8b³)² ; (0,5a³-6a)²

Чтобы преобразовать данные выражения с использованием формулы квадрата разности двух выражений, воспользуемся формулой:

\((A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2\)

где \(A\) и \(B\) — это выражения, которые мы будем подставлять.

1. Преобразование \((5x² - 2y²)²\)

Здесь \(A = 5x²\) и \(B = 2y²\).

Теперь применим формулу:

\[ (5x² - 2y²)² = (5x²)² - 2(5x²)(2y²) + (2y²)² \]

Теперь вычислим каждую часть:

1. \((5x²)² = 25x^4\)
2. \(2(5x²)(2y²) = 20x²y²\)
3. \((2y²)² = 4y^4\)

Таким образом, получаем:

\[ (5x² - 2y²)² = 25x^4 - 20x²y² + 4y^4 \]

2. Преобразование \((\frac{1}{2}a³ - 8b³)²\)

Здесь \(A = \frac{1}{2}a³\) и \(B = 8b³\).

Применим формулу:

\[ \left(\frac{1}{2}a³ - 8b³\right)² = \left(\frac{1}{2}a³\right)² - 2\left(\frac{1}{2}a³\right)(8b³) + (8b³)² \]

Теперь вычислим каждую часть:

1. \(\left(\frac{1}{2}a³\right)² = \frac{1}{4}a^6\)
2. \(2\left(\frac{1}{2}a³\right)(8b³) = 8a³b³\)
3. \((8b³)² = 64b^6\)

Итак, получаем:

\[ \left(\frac{1}{2}a³ - 8b³\right)² = \frac{1}{4}a^6 - 8a³b³ + 64b^6 \]

3. Преобразование \((0.5a³ - 6a)²\)

Здесь \(A = 0.5a³\) и \(B = 6a\).

Применим формулу:

\[ (0.5a³ - 6a)² = (0.5a³)² - 2(0.5a³)(6a) + (6a)² \]

Теперь вычислим каждую часть:

1. \((0.5a³)² = 0.25a^6\)
2. \(2(0.5a³)(6a) = 6a^4\)
3. \((6a)² = 36a²\)

Таким образом, получаем:

\[ (0.5a³ - 6a)² = 0.25a^6 - 6a^4 + 36a² \]

Таким образом, все три выражения преобразованы с применением формулы квадрата разности двух выражений. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!