1. Пассажир не знает, какой (только один!) из 8 поездов, стоящих на вокзале, проследует в Санкт-Петербург. В справочном бюро он задаёт 8 вопросов: «Поезд на 1-й платформе проследует в Санкт-Петер- бург?», «Поезд на 2-й платформе проследует в Санкт-Петербург?» и т. д. На первые 7 вопросов он получает ответ «нет», а на послед ний «да». Пассажир считает, что он получил 8 битов информа- ции. Прав он или нет? Почему? 2. В зоопарке содержится 10 обезьян, причём одна из них выступает в * цирке. Обезьяны сидят в двух вольерах, в первом 8 животных, а во втором два. Посетитель зоопарка считает, что сообщение «Обезьяна, выступающая в цирке, сидит во втором вольере» содер жит 1 бит информации. Прав он или нет? Рассмотрите разные вари анты уточнения постановки задачи.

Пассажир считает, что он получил 8 битов информации, однако это не совсем верно. Рассмотрим ситуацию более детально. Для того чтобы определить, какой из 8 поездов проследует в Санкт-Петербург, пассажиру нужно задать 3 вопроса. Это связано с тем, что 8 поездов можно закодировать с помощью 3 битов информации (так как 2^3 = 8). Каждое "да" или "нет" на вопрос добавляет 1 бит информации. В данном случае, на первые 7 вопросов он получает ответ "нет", и только на последнем — "да". Таким образом, пассажир получает информацию, и последний ответ подтверждает, что поезд на 8-й платформе идет в Санкт-Петербург. В итоге, пассажир получил 7 битов "нет" и 1 бит "да", но фактическая информация, которая указывает, что именно 8-й поезд идет в Санкт-Петербург, эквивалентна 3 битам. Таким образом, его вывод о том, что он получил 8 битов информации, не совсем верен.

Рассмотрим ситуацию с обезьянами. Если в зоопарке есть 10 обезьян и одна из них выступает в цирке, тогда вероятность того, что обезьяна, выступающая в цирке, сидит во втором вольере, зависит от распределения обезьян. Если во втором вольере сидят 2 обезьяны, из которых только одна может быть цирковой, то сообщение «Обезьяна, выступающая в цирке, сидит во втором вольере» действительно несет информацию. Для однозначного определения, где сидит цирковая обезьяна, требуется 1 бит информации: во втором вольере (да) или в первом (нет). Однако, если цирковая обезьяна, возможно, находится и в первом вольере, то эта информация уже содержит 3 варианта (цирковая обезьяна в первом вольере, во втором, или вообще не среди этих 10). Таким образом, информация, содержащаяся в утверждении, тоже зависит от контекста. Если все 10 обезьян известны, то утверждение можно оценить как 1 бит, но в целом ситуация может потребовать и дополнительной информации для полного понимания.