реши задачи: 1. Двум братьям вместе 27 лет. Один брат старше другого на 3 года. Сколько лет младшему брату? Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, приняв за х возраст…

Конечно! Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача 1:

Двум братьям вместе 27 лет, и один брат старше другого на 3 года. Пусть возраст младшего брата обозначим как \(x\). Тогда возраст старшего брата будет \(x + 3\).

Составим уравнение по условию задачи: \[ x + (x + 3) = 27 \]

Это соответствует варианту а).

Теперь решим уравнение: \[ x + x + 3 = 27 \\ 2x + 3 = 27 \\ 2x = 27 - 3 \\ 2x = 24 \\ x = 12 \] Младшему брату 12 лет, а старшему брату: \(12 + 3 = 15\) лет.

Задача 2:

Мать в два раза старше дочери, и вместе им 69 лет. Пусть возраст дочери будет \(x\). Тогда возраст матери будет \(2x\).

Составим уравнение: \[ x + 2x = 69 \]

Решим уравнение: \[ 3x = 69 \\ x = 23 \] Возраст дочери 23 года, а возраст матери: \(2 \times 23 = 46\) лет.

Задача 3:

Путь между двумя городами легковой автомобиль проехал за 3 часа, а грузовой автомобиль — за 4.5 часа. Обозначим скорость легкового автомобиля как \(v\), тогда скорость грузового автомобиля будет \(v - 20\) км/ч.

У нас есть формула расстояния: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Так как расстояние одинаковое, можем записать: \[ 3v = 4.5(v - 20) \]

Теперь решим это уравнение: \[ 3v = 4.5v - 90 \\ 90 = 4.5v - 3v \\ 90 = 1.5v \\ v = \frac{90}{1.5} = 60 \] Скорость легкового автомобиля 60 км/ч, следовательно, скорость грузового автомобиля: \[ 60 - 20 = 40 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость грузового автомобиля составляет 40 км/ч.

Если есть еще вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь!