При какой силе тока, который пропускают через раствор сернокис- лого цинка (ZnSO 4 ) в течение 1, 8 * 10 ^ 4 с, на катоде выделится 3, 6 * 10 ^ - 2 * kr цинка?

Question 1

Задача Задача №2121107

А

Аноним

06 ноября 2024 17:25 · публичный вопрос

А

Аноним 06 ноября 2024 17:25

При какой силе тока, который пропускают через раствор сернокис- лого цинка (ZnSO 4 ) в течение 1, 8 * 10 ^ 4 с, на катоде выделится 3, 6 * 10 ^ - 2 * kr цинка?

Answer

Для решения этой задачи можно использовать закон Фарадея, который связывает силу тока, время и массу выделяющегося вещества на электроде.

Формула выглядит следующим образом:

\[ m = \frac{Q \cdot M}{F \cdot z} \]

где:

\( m \) — масса выделившегося вещества (в данном случае, цинка),
\( Q \) — заряд (в кулонах),
\( M \) — молярная масса вещества (молярная масса цинка \( M_{Zn} \approx 65,38 \, г/моль \)),
\( F \) — постоянная Фарадея (\( F \approx 96500 \, Кл/моль \)),
\( z \) — количество электронов, участвующих в реакции (для цинка \( z = 2 \), так как Zn превращается из иона Zn²⁺ в металлический Zn).

Сначала найдем заряд \( Q \) с помощью силы тока \( I \) и времени \( t \):

\[ Q = I \cdot t \]

Далее подставим выражение для заряда в уравнение Фарадея:

\[ m = \frac{I \cdot t \cdot M}{F \cdot z} \]

Теперь известно, что:

\( m = 3.6 \times 10^{-2} \, г \),
\( t = 1.8 \times 10^{4} \, с \),
\( M = 65,38 \, г/моль \),
\( F = 96500 \, Кл/моль \),
\( z = 2 \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 3.6 \times 10^{-2} = \frac{I \cdot 1.8 \times 10^{4} \cdot 65.38}{96500 \cdot 2} \]

Теперь можно решить это уравнение для \( I \):

Вычислим знаменатель:

\[ 96500 \cdot 2 \approx 193000 \, Кл/моль \]

Подставим его в уравнение:

\[ 3.6 \times 10^{-2} = \frac{I \cdot 1.8 \times 10^{4} \cdot 65.38}{193000} \]

Умножим обе стороны на 193000:

\[ (3.6 \times 10^{-2}) \cdot 193000 = I \cdot 1.8 \times 10^{4} \cdot 65.38 \]

Вычислим левую часть:

\[ 3.6 \times 10^{-2} \cdot 193000 \approx 6948 \]

Теперь решим для \( I \):

\[ 6948 = I \cdot 1.8 \times 10^{4} \cdot 65.38 \]

Найдем \( I \):

\[ I = \frac{6948}{1.8 \times 10^{4} \cdot 65.38} \]

Теперь вычисляем:

\[ 1.8 \times 10^{4} \cdot 65.38 \approx 1172208 \]

Итак,

\[ I = \frac{6948}{1172208} \approx 0.00593 \, A \]

Таким образом, сила тока, при которой на катоде выделится 3.6 * 10^-2 г цинка, составляет примерно 5.93 мА.

Question 2

При какой силе тока, который пропускают через раствор сернокис- лого цинка (ZnSO 4 ) в течение 1, 8 * 10 ^ 4 с, на катоде выделится 3, 6 * 10 ^ - 2 * kr цинка?

Answer

Для решения этой задачи можно использовать закон Фарадея, который связывает силу тока, время и массу выделяющегося вещества на электроде. Формула выглядит следующим образом: \[ m = \frac{Q \cdot M}{F \cdot z} \] где: - \( m \) — масса выделившегося вещества (в данном случае, цинка), - \( Q \) — заряд (в кулонах), - \( M \) — молярная масса вещества (молярная масса цинка \( M_{Zn} \approx 65,38 \, г/моль \)), - \( F \) — постоянная Фарадея (\( F \approx 96500 \, Кл/моль \)), - \( z \) — количество электронов, участвующих в реакции (для цинка \( z = 2 \), так как Zn превращается из иона Zn²⁺ в металлический Zn). Сначала найдем заряд \( Q \) с помощью силы тока \( I \) и времени \( t \): \[ Q = I \cdot t \] Далее подставим выражение для заряда в уравнение Фарадея: \[ m = \frac{I \cdot t \cdot M}{F \cdot z} \] Теперь известно, что: - \( m = 3.6 \times 10^{-2} \, г \), - \( t = 1.8 \times 10^{4} \, с \), - \( M = 65,38 \, г/моль \), - \( F = 96500 \, Кл/моль \), - \( z = 2 \). Подставим известные значения в формулу: \[ 3.6 \times 10^{-2} = \frac{I \cdot 1.8 \times 10^{4} \cdot 65.38}{96500 \cdot 2} \] Теперь можно решить это уравнение для \( I \): 1. Вычислим знаменатель: \[ 96500 \cdot 2 \approx 193000 \, Кл/моль \] 2. Подставим его в уравнение: \[ 3.6 \times 10^{-2} = \frac{I \cdot 1.8 \times 10^{4} \cdot 65.38}{193000} \] 3. Умножим обе стороны на 193000: \[ (3.6 \times 10^{-2}) \cdot 193000 = I \cdot 1.8 \times 10^{4} \cdot 65.38 \] 4. Вычислим левую часть: \[ 3.6 \times 10^{-2} \cdot 193000 \approx 6948 \] 5. Теперь решим для \( I \): \[ 6948 = I \cdot 1.8 \times 10^{4} \cdot 65.38 \] 6. Найдем \( I \): \[ I = \frac{6948}{1.8 \times 10^{4} \cdot 65.38} \] Теперь вычисляем: \[ 1.8 \times 10^{4} \cdot 65.38 \approx 1172208 \] Итак, \[ I = \frac{6948}{1172208} \approx 0.00593 \, A \] Таким образом, сила тока, при которой на катоде выделится 3.6 * 10^-2 г цинка, составляет примерно 5.93 мА.