от двух пристаней одновременно друг к другу отправлялись два катера. Один из них за час проходит пять двадцать четвертых расстояния между пристонями, а другой три двадцатых этого…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Определение расстояний, которые проходят катера:

   • Первый катер за час проходит \( \frac{5}{24} \) расстояния между причалами.
   • Второй катер за час проходит \( \frac{3}{20} \) расстояния между причалами.

2. Сложение расстояний: Чтобы найти, на какую часть расстояния между причалами сближаются катера за 1 час, нужно сложить пройденные расстояния обоих катеров:

   \[ \frac{5}{24} + \frac{3}{20} \]

3. Нахождение общего знаменателя: Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 24 и 20 равно 120. Теперь преобразуем дроби:

   \[ \frac{5}{24} = \frac{5 \times 5}{24 \times 5} = \frac{25}{120} \] \[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 6}{20 \times 6} = \frac{18}{120} \]

4. Сложение дробей: Теперь можем сложить дроби с одинаковым знаменателем:

   \[ \frac{25}{120} + \frac{18}{120} = \frac{25 + 18}{120} = \frac{43}{120} \]

5. Ответ: Таким образом, оба катера сближаются за 1 час на \( \frac{43}{120} \) расстояния между причалами.

Если у вас будут дополнительные вопросы или понадобится помощь по другим задачам, не стесняйтесь задавать!