решите уравнение: 12x во 2 степени - 3x - 9x + 12x во 2 степени = 4,8
Давайте решим уравнение:
\[ 12x^2 - 3x - 9x + 12x^2 = 4.8. \]
Сначала упростим выражение с левой стороны. Сложим все одинаковые члены:
\[ 12x^2 + 12x^2 - 3x - 9x = 24x^2 - 12x. \]
Теперь уравнение выглядит так:
\[ 24x^2 - 12x = 4.8. \]
Далее перенесем 4.8 на левую сторону уравнения:
\[ 24x^2 - 12x - 4.8 = 0. \]
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 24 \), \( b = -12 \), \( c = -4.8 \), вычислим дискриминант:
\[ D = b^2 - 4ac. \]
Подставим наши значения:
\[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 24 \cdot (-4.8). \]
Посчитаем значения:
\[ D = 144 + 4 \cdot 24 \cdot 4.8. \]
\[ D = 144 + 460.8 = 604.8. \]
Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. Находим корни по формуле:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]
Подставим значения:
\[ x = \frac{12 \pm \sqrt{604.8}}{48}. \]
Теперь вычислим \( \sqrt{604.8} \):
\[ \sqrt{604.8} \approx 24.6. \]
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
\[ x = \frac{12 \pm 24.6}{48}. \]
Это дает два значения:
- \( x_1 = \frac{12 + 24.6}{48} \approx \frac{36.6}{48} \approx 0.7625. \)
- \( x_2 = \frac{12 - 24.6}{48} \approx \frac{-12.6}{48} \approx -0.2625. \)
Таким образом, решения уравнения:
\[ x_1 \approx 0.7625 \quad \text{и} \quad x_2 \approx -0.2625. \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
