"   Прямая y=3x−7y = 3x - 7 параллельна касательной к графику функции y=x2+4x−5y = x^2 + 4x - 5. Найдите абсциссу точки касания. "

Привет! Давай разберём твоё задание и посмотрим, в чём именно были ошибки.

1. Суть задачи: Нужно найти абсциссу точки касания прямой \( y = 3x - 7 \) с графиком функции \( y = x^2 + 4x - 5 \). Прямая параллельна касательной к этому графику.

2. Правильное решение:

   • Сначала находим производную функции \( y = x^2 + 4x - 5 \): \[ y' = 2x + 4 \]
   • Из условия задачи знаем, что прямая параллельна касательной, следовательно, угол наклона прямой равен углу наклона касательной. Угловой коэффициент прямой \( y = 3x - 7 \) равен 3.
   • Приравниваем производную к 3: \[ 2x + 4 = 3 \] Отсюда решаем уравнение: \[ 2x = 3 - 4 \] \[ 2x = -1 \implies x = -0.5 \]

Теперь у нас есть абсцисса точки касания \( x = -0.5 \).

3. Сравнение с твоим ответом: Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание". На самом деле правильный ответ \( -0,5 \), и ты бы мог его найти, используя производную.

4. Объяснение ошибок:

   • Если бы ты не остановился на «не дал ответ», а прочитал условие, вычислил производную и приравнял её к угловому коэффициенту прямой, то нашёл бы искомую точку касания.
   • Чтобы решить задачу, важно организовать свою работу по шагам: сначала найти производную, затем приравнять её к угловому коэффициенту, и наконец, решить уравнение для нахождения абсциссы.

Я надеюсь, это объяснение помогло! Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать. Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?