"На прямой, проходящей через точки A(2;-3) и B(-6;5), найдите точку, ордината которой равна -5."

Используя уравнение прямой в общем виде y = mx + c, где m - коэффициент наклона, а c - свободный член, найдем уравнение этой прямой.

Сначала найдем коэффициент наклона (m). Используем формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

m = (5 - (-3)) / (-6 - 2) = 8 / -8 = -1

Затем можно использовать уравнение прямой для нахождения значения свободного члена (c). Выберем одну из точек A или B и подставим в уравнение:

-3 = -1*2 + c -3 = -2 + c c = -3 + 2 c = -1

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(2;-3) и B(-6;5), будет выглядеть как y = -x - 1.

Теперь нам нужно найти точку с ординатой -5 на этой прямой. Подставим y = -5 в уравнение и найдем соответствующую абсциссу (x):

-5 = -x - 1 -x = -4 x = 4

Таким образом, точка с ординатой -5 на прямой будет иметь координаты (4;-5).