наибольшее общее кратное: 125 и 150

Чтобы найти наибольшее общее кратное (НОК) чисел 125 и 150, можно воспользоваться следующим методом:

1. Определить простые множители каждого числа:

   • 125 можно разложить на простые множители: \( 125 = 5^3 \).
   • 150 можно разложить на простые множители: \( 150 = 2^1 \times 3^1 \times 5^2 \).

2. Выбрать наибольшие степени простых множителей:

   • Для множителя 2: \( 2^1 \) (из 150).
   • Для множителя 3: \( 3^1 \) (из 150).
   • Для множителя 5: выбираем наибольшую степень, то есть \( 5^3 \) (из 125).

3. Теперь перемножаем все эти факторы: \[ НОК = 2^1 \times 3^1 \times 5^3 \] \[ НОК = 2 \times 3 \times 125 = 6 \times 125 = 750 \]

Таким образом, наибольшее общее кратное для чисел 125 и 150 равно 750.