НОД: 125 И 150

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 125 и 150 можно использовать метод разложения чисел на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 125 можно представить как \( 5^3 \) (125 = 5 * 5 * 5).
   • 150 можно разложить следующим образом: \( 150 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 \).

2. Теперь найдем общие множители:

   • В числе 125 только множитель 5 (в степени 3).
   • В числе 150, среди простых множителей, 5 присутствует (в степени 2).

3. Выберем наименьшую степень из общих множителей:

   • Общий множитель 5: минимальная степень — 2.

Таким образом, НОД(125, 150) = \( 5^2 = 25 \).

Ответ: НОД чисел 125 и 150 равен 25.