"На прямой, проходящей через точки A(2;-3) и B(-6;5), найдите точку, ордината которой равна -5."

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки A(2;-3) и B(-6;5), используя формулу y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой и m - угловой коэффициент прямой. Вычисляем угловой коэффициент: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (5 - (-3)) / (-6 - 2) = 8 / -8 = -1.

Заменяем значения точки A в уравнение: y - (-3) = -1(x - 2). Упрощаем уравнение: y + 3 = -x + 2. Переносим -x налево: x + y = -1.

Теперь, чтобы найти точку с ординатой, равной -5, заменим y на -5 в уравнении: x - 5 = -1. Решаем уравнение: x = -1 + 5 = 4.

Итак, точка с ординатой, равной -5, находится на прямой и имеет координаты (4;-5).