"На прямой, проходящей через точки A(2;-3) и B(-6;5), найдите точку, ордината которой равна -5."

Для нахождения точки с заданной ординатой на прямой, проходящей через точки A(2;-3) и B(-6;5), нужно использовать уравнение прямой в общем виде.

Уравнение прямой можно найти сначала, находя угловой коэффициент m с помощью формулы:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

В нашем случае:

m = (5 - (-3)) / (-6 - 2) = 8 / (-8) = -1.

Теперь, зная угловой коэффициент, можно записать уравнение прямой в общем виде:

y - y1 = m(x - x1).

Заменяем значения точки A и углового коэффициента в формуле:

y - (-3) = -1(x - 2).

Упрощаем:

y + 3 = -x + 2.

Переносим все, что содержит y, налево, а все, что содержит x, направо:

x + y = -1.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2;-3) и B(-6;5), имеет вид x + y = -1.

Для нахождения точки с ординатой -5, подставляем значение y = -5 в уравнение прямой:

x + (-5) = -1.

x - 5 = -1.

x = -1 + 5.

x = 4.

Таким образом, искомая точка имеет координаты (4;-5).