Барабан стиральной машины при отжиме белья вращается равномерно с частотой 400 с-1. Диаметр барабана d = 40 см. Определите модуль линейной скорости точек на поверхности барабана и…

Для решения задачи о стиральной машине, нам нужно сначала определить модуль линейной скорости и период вращения барабана.

1. Модуль линейной скорости точки на поверхности барабана:

Формула для вычисления линейной скорости (v) связана с угловой частотой (ω) и радиусом (r) следующим образом:

\[ v = r \cdot \omega \]

Где:

• \( \omega \) (угловая частота) измеряется в радианах в секунду, а частота n (в данном случае 400 с⁻¹) равна 400 об/с;
• Чтобы перевести об/с в рад/с, используем соотношение \( \omega = 2\pi \cdot n \).

Итак, вычислим угловую частоту:

\[ \omega = 2\pi \cdot 400 = 800\pi \text{ рад/с} \]

Теперь определим радиус барабана. Диаметр барабана \( d = 40 \) см, значит радиус \( r \) будет равен:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{40 \, \text{см}}{2} = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \]

Теперь, подставив значение радиуса и угловой частоты в формулу линейной скорости, получаем:

\[ v = 0.2 \, \text{м} \cdot 800\pi \, \text{рад/с} \]

Выражая результат численно:

\[ v \approx 0.2 \cdot 2513.27 \approx 502.65 \, \text{м/с} \]

Итак, модуль линейной скорости на поверхности барабана составляет примерно \( 502.65 \, \text{м/с} \).

2. Период вращения барабана:

Период вращения (T) определяется как обратная величина к частоте (n):

\[ T = \frac{1}{n} \]

Подставим значение частоты:

\[ T = \frac{1}{400} \, \text{с} = 0.0025 \, \text{с} \]

Таким образом, ответ будет следующим:

• Модуль линейной скорости точек на поверхности барабана составляет примерно \( 502.65 \, \text{м/с} \).
• Период вращения барабана равен \( 0.0025 \, \text{с} \).