В однородном магнитном поле c индукцией B= 0,8 Тл в плоскости, параллельной вектору B⃗ , находится проволочный обруч с площадью S= 12 см². В некоторый момент времени τ0 его…

Чтобы определить значение магнитного потока через проволочный обруч в однородном магнитном поле, нужно воспользоваться формулой для магнитного потока:

\[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha), \]

где:

• \(\Phi\) — магнитный поток,
• \(B\) — магнитная индукция (в данном случае 0,8 Тл),
• \(S\) — площадь поперечного сечения (в данном случае 12 см², что в квадратных метрах будет равно \(12 \times 10^{-4} \ м²\)),
• \(\alpha\) — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к площади.

Поскольку обруч вращается, угол \(\alpha\) будет изменяться со временем. Угол можно выразить через период вращения \(T\) и время \(\tau\):

\[ \alpha(t) = \frac{2\pi}{T} \cdot t. \]

В нашем случае, подставляем период \(T = 1,8 \ с\) и вычисляем угол для времени \(\tau = 1,35 \ с\):

\[ \alpha(1,35) = \frac{2\pi}{1,8} \cdot 1,35. \]

Теперь посчитаем этот угол:

\[ \alpha(1,35) \approx \frac{2 \cdot 3,14}{1,8} \cdot 1,35 \approx \frac{6,28}{1,8} \cdot 1,35 \approx 3,49 \ \text{рад}. \]

Находим косинус угла:

\[ \cos(\alpha(1,35)) \approx \cos(3,49) \approx -0,34 \quad (\text{т.к. 3,49 рад находится в третьей четверти}). \]

Теперь подставим значения в формулу магнитного потока:

\[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) = 0,8 \ \text{Тл} \cdot (12 \times 10^{-4} \ \text{m}^2) \cdot (-0,34). \]

Вычислим магнитный поток:

\[ \Phi \approx 0,8 \cdot 12 \times 10^{-4} \cdot (-0,34) \approx 0,8 \cdot 0,0012 \cdot (-0,34) \approx -0,0002736 \ \text{Вб}. \]

Округляем до десятых:

\[ \Phi \approx -0,0003 \ \text{Вб}. \]

Таким образом, значение магнитного потока через время \(\tau= 1,35 \ с\) будет примерно \(-0,0003 \ \text{Вб}\).