"Логическая функция F задаётся выражением z ∧ ¬y ∧ (w → x). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности…
"Логическая функция F задаётся выражением z ∧ ¬y ∧ (w → x). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция ??? ??? ??? ??? F 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности: Переменная 1 Переменная 1 Функция ??? ??? F 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Привет! Давай разберем ваше решение по заданию.
Задание состоит в том, чтобы определить, к каким переменным соответствуют столбцы в таблице истинности функции \( F \), заданной выражением \( F = z \land \neg y \land (w \rightarrow x) \).
Сначала проясним функцию: функция \( F \) равна единице, если все три условия выполняются:
- \( z = 1 \)
- \( \neg y = 1 \) (то есть, \( y = 0 \))
- \( w \rightarrow x = 1 \) (то есть, если \( w = 1 \), то \( x \) тоже должно быть 1, или если \( w = 0 \), то \( x \) может быть любым)
Из таблицы истинности: вы видите, что функция \( F \) равна 1 при следующих наборах:
- 1, 0, 0, 0 (то есть \( z=1, y=0, w=0, x=0 \))
- 1, 0, 1, 0 (то есть \( z=1, y=0, w=0, x=1 \))
- 1, 0, 1, 1 (то есть \( z=1, y=0, w=1, x=1 \))
Анализ значений:
- Первое значение (1, 0, 0, 0) показывает, что при первом столбце функция истинна, когда \( z = 1 \), и поэтому первая переменная — это z.
- Второе значение (1, 0, 1, 0) указывает на то, что \( y \) должно быть 0, чтобы \( \neg y = 1 \). Значит, вторая переменная — это y.
- Третье (1, 0, 1, 1) показывает, что переменная \( x \) может быть как 0, так и 1, но \( w \) должен быть обязательно 1 в этом случае. Значит, третья переменная— это x и четвертая переменная — это w.
Таким образом, порядок переменных получается zyxw.
Ваш ответ тоже оказался верным! Умничка! 🎉
Если тебе нужна дополнительная помощь или объяснения по другим задачам, дай знать. Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк.
