Представьте в виде дроби (t/8+t/5)*1/t²

Чтобы представить выражение \((\frac{t}{8} + \frac{t}{5}) \cdot \frac{1}{t^2}\) в виде дроби, начнем с упрощения суммы дробей \(\frac{t}{8}\) и \(\frac{t}{5}\).

1. Найдем общий знаменатель для дробей. Для 8 и 5 общий знаменатель равен 40.

2. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{t}{8} = \frac{t \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{5t}{40} \] \[ \frac{t}{5} = \frac{t \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{8t}{40} \]

3. Теперь сложим дроби: \[ \frac{5t}{40} + \frac{8t}{40} = \frac{(5t + 8t)}{40} = \frac{13t}{40} \]

4. Далее, подставим полученную сумму обратно в выражение: \[ \left(\frac{13t}{40}\right) \cdot \frac{1}{t^2} \]

5. Умножим дроби. Здесь \(t\) в числителе сокращается с одним из \(t\) в \(t^2\) (где \(t^2 = t \cdot t\)): \[ \frac{13}{40t} \]

Таким образом, итоговое выражение в виде дроби: \[ \frac{13}{40t} \]