(t/c-c/t)*5tc/t+c упростить

Чтобы упростить выражение \((\frac{t}{c} - \frac{c}{t}) \cdot \frac{5tc}{t} + c\), следуем следующим шагам:

1. Упростим первую часть \((\frac{t}{c} - \frac{c}{t})\):

   • Приведём к общему знаменателю: \[ \frac{t}{c} - \frac{c}{t} = \frac{t^2 - c^2}{tc} \]

2. Теперь заменим эту часть в исходном выражении: \[ \left(\frac{t^2 - c^2}{tc}\right) \cdot \frac{5tc}{t} + c \]

3. Упростим выражение:

   • Умножим: \[ \frac{t^2 - c^2}{tc} \cdot \frac{5tc}{t} = \frac{5(t^2 - c^2)}{t} \]

4. Теперь добавим \(c\): \[ \frac{5(t^2 - c^2)}{t} + c \]

5. Чтобы добавить \(c\), выразим его через общий знаменатель: \[ c = \frac{ct}{t} \] Таким образом, получаем: \[ \frac{5(t^2 - c^2)}{t} + \frac{ct}{t} = \frac{5(t^2 - c^2) + ct}{t} \]

Итак, конечный результат упрощения будет: \[ \frac{5(t^2 - c^2) + ct}{t} \]