12⁷/9³·2¹⁰

Для решения выражения \( \frac{12^7}{9^3} \cdot 2^{10} \), начнем с того, что упростим каждую составляющую.

1. Первое действие — вычислить \( 12^7 \) и \( 9^3 \):

   • \( 12^7 = (2^2 \cdot 3)^7 = 2^{14} \cdot 3^7 \).
   • \( 9^3 = (3^2)^3 = 3^6 \).

2. Подставим это в выражение: \[ \frac{12^7}{9^3} = \frac{2^{14} \cdot 3^7}{3^6} = 2^{14} \cdot 3^{7-6} = 2^{14} \cdot 3^1 = 2^{14} \cdot 3. \]

3. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \[ 2^{14} \cdot 3 \cdot 2^{10}. \]

4. Упростим, используя свойство степени: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \): \[ 2^{14} \cdot 2^{10} = 2^{14+10} = 2^{24}. \]

5. Таким образом, конечное выражение будет: \[ 2^{24} \cdot 3. \]

Или, если нужно больше информации, можно выразить это как \( 2^{24} \cdot 3 \), что не требует дальнейшего упрощения.

Если нужны дополнительные разъяснения или помощь с другими задачами, пишите!