4 целых 2 5 дробей плюс 2 целых 6 7 дробей
Чтобы сложить две смешанные дроби, сначала нужно преобразовать их в неправильные дроби.
Первая смешанная дробь: \(4 \frac{2}{5}\)
- Переведем в неправильную дробь: \[ 4 \frac{2}{5} = \frac{4 \times 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5} \]
Вторая смешанная дробь: \(2 \frac{6}{7}\)
- Переведем в неправильную дробь: \[ 2 \frac{6}{7} = \frac{2 \times 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7} \]
Теперь сложим эти две неправильные дроби: \[ \frac{22}{5} + \frac{20}{7} \]
Для сложения нужно найти общий знаменатель. Знаменатели 5 и 7 имеют общий знаменатель 35.
Теперь преобразуем дроби: \[ \frac{22}{5} = \frac{22 \times 7}{5 \times 7} = \frac{154}{35} \] \[ \frac{20}{7} = \frac{20 \times 5}{7 \times 5} = \frac{100}{35} \]
Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{154}{35} + \frac{100}{35} = \frac{154 + 100}{35} = \frac{254}{35} \]
Теперь преобразуем обратно в смешанную дробь: 254 делим на 35: \[ 254 \div 35 = 7 \quad (\text{остаток} \, 9) \]
Таким образом, мы получаем: \[ \frac{254}{35} = 7 \frac{9}{35} \]
Итак, результат сложения \(4 \frac{2}{5} + 2 \frac{6}{7}\) равен \(7 \frac{9}{35}\).
