|5-2x|≤3
Чтобы решить неравенство |5 - 2x| ≤ 3, нам нужно учитывать определение абсолютного значения. Это значит, что выражение внутри абсолютного значения может находиться в двух интервалах:
- 5 - 2x ≤ 3
- 5 - 2x ≥ -3
Решим каждое из этих неравенств по отдельности.
Первое неравенство: 5 - 2x ≤ 3
Вычтем 5 с обеих сторон: -2x ≤ 3 - 5 -2x ≤ -2
Теперь делим обе стороны на -2. Не забываем, что при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется: x ≥ 1
Второе неравенство: 5 - 2x ≥ -3
Вычтем 5 с обеих сторон: -2x ≥ -3 - 5 -2x ≥ -8
Теперь делим обе стороны на -2, снова меняем знак: x ≤ 4
Теперь у нас есть два результата: x ≥ 1 и x ≤ 4.
Объединяя эти два неравенства, мы получаем: 1 ≤ x ≤ 4.
Таким образом, решение неравенства |5 - 2x| ≤ 3: x принадлежит отрезку [1, 4]. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, дайте знать!
