В коробке лежат карандаши из них 24 карандаша синие, 8 карандашей зелёные, а остальные жёлтые. Сколько карандашей лежит в коробке если вероятность того что выбранный наугад карандаш будет жёлтым составляет 1/3?

Давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Обозначим общее количество карандашей в коробке как \( N \).

2. Из условия нам известно, что 24 карандаша синие и 8 карандашей зелёные. Чтобы найти количество жёлтых карандашей, найдем количество синих и зелёных: \[ 24 + 8 = 32 \]

3. Количество жёлтых карандашей тогда будет равно \( N - 32 \).

4. По условию задачи вероятность того, что выбранный наугад карандаш будет жёлтым, составляет \( \frac{1}{3} \). Это можно записать как: \[ \frac{\text{Количество жёлтых карандашей}}{N} = \frac{1}{3} \] Подставив количество жёлтых карандашей: \[ \frac{N - 32}{N} = \frac{1}{3} \]

5. Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( N \): \[ N - 32 = \frac{1}{3}N \]

6. Переносим \( \frac{1}{3}N \) на левую сторону: \[ N - \frac{1}{3}N = 32 \]

7. Приведем подобные члены: \[ \frac{2}{3}N = 32 \]

8. Умножим обе стороны на \( \frac{3}{2} \): \[ N = 32 \times \frac{3}{2} = 48 \]

Таким образом, в коробке всего 48 карандашей.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!