|7x-12|>4

Чтобы решить неравенство \(|7x - 12| > 4\), необходимо рассмотреть два случая, так как модуль может быть больше 4 либо в одном, либо в другом направлении.

Случай 1: Когда выражение внутри модуля больше 4: \[ 7x - 12 > 4 \] Решим это неравенство: \[ 7x > 4 + 12 \] \[ 7x > 16 \] \[ x > \frac{16}{7} \quad (\text{или } x > 2.2857) \]

Случай 2: Когда выражение внутри модуля меньше -4: \[ 7x - 12 < -4 \] Решим это неравенство: \[ 7x < -4 + 12 \] \[ 7x < 8 \] \[ x < \frac{8}{7} \quad (\text{или } x < 1.1429) \]

Теперь объединим результаты из обоих случаев. Мы получаем два интервала:

1. \(x < \frac{8}{7}\)
2. \(x > \frac{16}{7}\)

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ x < \frac{8}{7} \quad \text{или} \quad x > \frac{16}{7} \]

Если у вас есть ещё вопросы по математике или другим учебным темам, не стесняйтесь спрашивать!