Абонент забыл две последние цифры телефона и набирает их наугад. Какова вероятность набрать номер, если абонент помнит только то что две последние цифры нечётные?

Для того чтобы посчитать вероятность того, что абонент правильно наберет две последние цифры телефона, зная, что они нечётные, давайте разберем ситуацию.

В нашему случае две последние цифры могут быть любыми нечетными числами. В десятичной системе существуют пять нечётных цифр: 1, 3, 5, 7 и 9.

Таким образом, для выбора каждой последней цифры имеется 5 возможных вариантов. Поскольку две цифры выбираются независимо, общее количество комбинаций для двух нечётных цифр будет равно:

\[ 5 \times 5 = 25 \]

Теперь, если абонент не помнит никаких других цифр и наугад набирает две последние цифры, то общее количество возможных вариантов для любых двух цифр (от 00 до 99) составляет:

\[ 10 \times 10 = 100 \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что абонент наберет правильный номер, нужно использовать следующую формулу:

\[ P(\text{правильный номер}) = \frac{\text{количество успешных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \]

В данном случае:

\[ P(\text{правильный номер}) = \frac{25}{100} = 0.25 \]

То есть вероятность того, что абонент наберет правильные две последние цифры (зная, что они нечётные), составляет 0.25 или 25%.