В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CC равен 9090^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.
Привет! Давай разберем задание вместе.
В условии задачи нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, гипотенуза AB = 10, и также известно, что sin B = \(\frac{6}{10}\). Нам нужно найти длину катета BC.
Вот правильная последовательность шагов, чтобы решить задачу:
Найти длину катета AC: Используем формулу для вычисления синуса угла: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{6}{10} = \frac{AC}{10} \] Отсюда получается: \[ AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \, \text{см} \]
Применяем теорему Пифагора: Для нахождения катета BC можем использовать теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \] Это дает: \[ 100 = 36 + BC^2 \] Решая уравнение, находим: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \] Извлекая квадратный корень, получаем: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \, \text{см} \]
Теперь, по поводу твоего ответа: ты не предоставил ответ в виде числа или длины, а просто указал, что ответ не был дан. Правильный ответ действительно равен 8 см, и важно понимать, как мы его нашли.
Если у тебя возникли вопросы по какому-либо шагу или объяснению, обязательно спрашивай! А пока оцените мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
