Постройте график уравнения х²-3у=6

Чтобы построить график уравнения \(x^2 - 3y = 6\), сначала нужно выразить \(y\) через \(x\).

Начнем с уравнения: \[ x^2 - 3y = 6 \]

Переместим все остальные члены в правую часть: \[ -3y = 6 - x^2 \]

Теперь разделим обе стороны на -3: \[ y = -\frac{1}{3}x^2 + 2 \]

Теперь у нас есть уравнение параболы, открытой вниз, с вершиной в точке (0, 2).

Чтобы построить график, найдем несколько точек:

1. Когда \(x = 0\): \[ y = -\frac{1}{3}(0)^2 + 2 = 2 \quad \text{(точка: (0, 2))} \]

2. Когда \(x = 3\): \[ y = -\frac{1}{3}(3)^2 + 2 = -1 \quad \text{(точка: (3, -1))} \]

3. Когда \(x = -3\): \[ y = -\frac{1}{3}(-3)^2 + 2 = -1 \quad \text{(точка: (-3, -1))} \]

4. Когда \(x = 6\): \[ y = -\frac{1}{3}(6)^2 + 2 = -10 \quad \text{(точка: (6, -10))} \]

5. Когда \(x = -6\): \[ y = -\frac{1}{3}(-6)^2 + 2 = -10 \quad \text{(точка: (-6, -10))} \]

Теперь мы можем начертить график, используя эти точки. Парабола будет похожа на букву "U", но с направлением вниз.

Если у вас будут дополнительные вопросы по построению графиков или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!