Найти полную механическую энергию тело массой 100 г движущегося на высоте 10 метров со скоростью 54 км/ч.
Чтобы найти полную механическую энергию тела, нужно учитывать как потенциальную, так и кинетическую энергию.
Потенциальная энергия (PE) определяется по формуле: \[ PE = mgh \] где:
- \( m \) — масса тела (в килограммах),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( h \) — высота (в метрах).
В нашем случае:
- \( m = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \) (преобразуем граммы в килограммы),
- \( h = 10 \, \text{м} \).
Подставляем значения: \[ PE = 0.1 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 10 \, \text{м} = 9.81 \, \text{Дж} \]
Кинетическая энергия (KE) определяется по формуле: \[ KE = \frac{1}{2} mv^2 \] где:
- \( v \) — скорость (в метрах в секунду).
Скорость у нас задана в километрах в час (км/ч), её нужно преобразовать в метры в секунду: \[ v = 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{s}} = 15 \, \text{м/с} \]
Теперь подставляем значения: \[ KE = \frac{1}{2} \times 0.1 \, \text{кг} \times (15 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 225 = 11.25 \, \text{Дж} \]
Полная механическая энергия (E) — это сумма потенциальной и кинетической энергии: \[ E = PE + KE \] \[ E = 9.81 \, \text{Дж} + 11.25 \, \text{Дж} = 21.06 \, \text{Дж} \]
Итак, полная механическая энергия тела составляет 21.06 Дж.
