Коробку массой 5 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью горизонтальной пружины жесткостью 300 Н/ м. Удлинение пружины 0,1 м. Чему равен…
Коробку массой 5 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью горизонтальной пружины жесткостью 300 Н/ м. Удлинение пружины 0,1 м. Чему равен коэффициент трения коробки по доске?
Для решения задачи используем второй закон Ньютона и формулы для силы упругости и силы трения.
- Сначала найдем силу упругости, создаваемую пружиной. Сила упругости определяется как:
\[ F_{\text{упр}} = k \cdot x, \]
где \( k = 300 \, \text{Н/м} \) — жесткость пружины, а \( x = 0,1 \, \text{м} \) — удлинение пружины.
Подставляя значения, получаем:
\[ F_{\text{упр}} = 300 \, \text{Н/м} \cdot 0,1 \, \text{м} = 30 \, \text{Н}. \]
- Затем запишем второй закон Ньютона для коробки. Если коробка движется равномерно, то сумма всех сил равна нулю. Сила трения \( F_{\text{тр}} \) будет равна силе упругости:
\[ F_{\text{тр}} = F_{\text{упр}}. \]
- Сила трения определяется как:
\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N, \]
где \( \mu \) — коэффициент трения, а \( N \) — нормальная сила. В данном случае нормальная сила \( N \) равна весу коробки:
\[ N = m \cdot g, \]
где \( m = 5 \, \text{кг} \) — масса коробки, а \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Вычислим нормальную силу:
\[ N = 5 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 49,05 \, \text{Н}. \]
- Подставим значения силы трения и нормальной силы в формулу для коэффициента трения:
\[ \mu = \frac{F_{\text{тр}}}{N} = \frac{30 \, \text{Н}}{49,05 \, \text{Н}} \approx 0,61. \]
Таким образом, коэффициент трения коробки по доске составляет примерно \( \mu \approx 0,61 \).
