постройте график уравнения с таблицей -5х²+2у=3
Чтобы построить график уравнения \(-5x^2 + 2y = 3\), сначала упростим его, выразив \(y\) через \(x\):
\[ 2y = 5x^2 + 3 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ y = \frac{5}{2}x^2 + \frac{3}{2} \]
Это уравнение представляет собой параболу, направленную вверх.
Теперь создадим таблицу значений для \(x\) и \(y\). Выберем несколько значений для \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\):
| \(x\) | \(y\) |
|---|---|
| -2 | \(\frac{5}{2}(-2)^2 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2} \cdot 4 + \frac{3}{2} = 10 + 1.5 = 11.5\) |
| -1 | \(\frac{5}{2}(-1)^2 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2} \cdot 1 + \frac{3}{2} = 2.5 + 1.5 = 4\) |
| 0 | \(\frac{5}{2}(0)^2 + \frac{3}{2} = 0 + \frac{3}{2} = 1.5\) |
| 1 | \(\frac{5}{2}(1)^2 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2} \cdot 1 + \frac{3}{2} = 2.5 + 1.5 = 4\) |
| 2 | \(\frac{5}{2}(2)^2 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2} \cdot 4 + \frac{3}{2} = 10 + 1.5 = 11.5\) |
Теперь у нас есть следующие значения для построения графика:
| \(x\) | \(y\) |
|---|---|
| -2 | 11.5 |
| -1 | 4 |
| 0 | 1.5 |
| 1 | 4 |
| 2 | 11.5 |
Нанесите эти точки на координатную плоскость и соедините их плавной кривой, чтобы получить график параболы. Начальная точка (вершина) будет находиться между \(x = -1\) и \(x = 1\) с наименьшим значением \(y = 1.5\) при \(x = 0\).
Теперь у вас есть график уравнения и таблица значений! Продолжайте практиковаться, и у вас все получится!
