на свитер и шапку израсходовали 555 г шерсти, причём на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и не 5 г больше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовано на каждое…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество шерсти, израсходованное на свитер, как \( x \) граммов. Тогда количество шерсти, израсходованное на шапку, будет \( \frac{x}{5} \) граммов, так как на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер.

Из условия задачи мы знаем, что общая масса шерсти на свитер и шапку составляет 555 граммов. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x + \frac{x}{5} = 555 \]

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем его к общему знаменателю. Умножим все члены на 5:

\[ 5x + x = 2775 \]

Теперь сложим \( 5x \) и \( x \):

\[ 6x = 2775 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{2775}{6} = 462.5 \, \text{грамм} \]

Теперь мы можем найти количество шерсти, использованное на шапку:

\[ \frac{x}{5} = \frac{462.5}{5} = 92.5 \, \text{грамм} \]

На данный момент мы знаем, что:

• На свитер израсходовано 462.5 граммов шерсти.
• На шапку израсходовано 92.5 граммов шерсти.

Теперь давайте найдем количество шерсти, использованное на шарф. Из условия задачи известно, что шерсть на шапку на 5 грамм больше, чем на шарф. Обозначим количество шерсти, использованное на шарф, как \( y \) граммов, таким образом:

\[ 92.5 = y + 5 \]

Решим это уравнение для \( y \):

\[ y = 92.5 - 5 = 87.5 \, \text{грамм} \]

Таким образом, в итоге мы имеем следующие результаты:

• На свитер израсходовано 462.5 граммов шерсти.
• На шапку израсходовано 92.5 граммов шерсти.
• На шарф израсходовано 87.5 граммов шерсти.

Если будут дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!