постройье график уравнения 1/2ху=6 с таблицей
Чтобы построить график уравнения \(\frac{1}{2}xy = 6\), начнем с преобразования этого уравнения в более удобную форму. Умножим обе стороны на 2:
\[ xy = 12. \]
Теперь мы можем выразить \(y\) через \(x\):
\[ y = \frac{12}{x}. \]
Это уравнение представляет собой гиперболу. Давайте создадим таблицу значений, чтобы упростить построение графика. Выберем несколько значений для \(x\) и найдем соответствующие значения для \(y\):
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \\ 4 & 3 \\ 6 & 2 \\ 12 & 1 \\ -1 & -12 \\ -2 & -6 \\ -3 & -4 \\ -4 & -3 \\ -6 & -2 \\ -12 & -1 \\ \hline \end{array} \]
Теперь у нас есть таблица значений, которые можно использовать для построения графика. На графике отметим точки из таблицы и проведем кривую, которую будут представлять искомая гипербола.
- Для \(x = 1\), \(y = 12\) — точка (1, 12)
- Для \(x = 2\), \(y = 6\) — точка (2, 6)
- Для \(x = 3\), \(y = 4\) — точка (3, 4)
- Для \(x = 4\), \(y = 3\) — точка (4, 3)
- Для \(x = 6\), \(y = 2\) — точка (6, 2)
- Для \(x = 12\), \(y = 1\) — точка (12, 1)
- Аналогично, соответствующие точки для отрицательных значений.
После того как вы отметите все точки, можно провести гладкую кривую, показывающую гиперболу. Убедитесь, что на графике отражены обе ветви гиперболы, которые расположены в первой и третьей четвертях координатной плоскости.
Теперь у вас есть как таблица значений, так и объяснение процесса построения графика! Успехов в учебе!
