"На прямой, проходящей через точки A(2;-3) и B(-6;5), найдите точку, ордината которой равна 7."

Чтобы найти точку, ордината которой равна 7 на прямой, проходящей через точки A(2;-3) и B(-6;5), мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой в общем виде.

Уравнение прямой выглядит следующим образом: y - y₁ = m(x - x₁), где m - это коэффициент наклона прямой, (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой.

Сначала найдем коэффициент наклона m. Используем формулу: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A(2;-3) и B(-6;5).

m = (5 - (-3)) / (-6 - 2) = 8 / (-8) = -1

Теперь, используя одну из точек на прямой (допустим, точку A(2;-3)), подставим значения в уравнение прямой:

y - (-3) = -1(x - 2) y + 3 = -x + 2 y = -x - 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2;-3) и B(-6;5), это y = -x - 1.

Чтобы найти точку с ординатой 7, мы можем подставить y = 7 в уравнение прямой:

7 = -x - 1 x = -8

Таким образом, точка, ордината которой равна 7, находится на прямой в точке (-8;7).