9x2+6x-8=0

Чтобы решить уравнение \(9x^2 + 6x - 8 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 9\)
• \(b = 6\)
• \(c = -8\)

Сначала найдем дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 6^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-8) \] \[ D = 36 + 288 \] \[ D = 324 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения, используя формулы:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{-6 + \sqrt{324}}{2 \cdot 9} = \frac{-6 + 18}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \]

\[ x_2 = \frac{-6 - \sqrt{324}}{2 \cdot 9} = \frac{-6 - 18}{18} = \frac{-24}{18} = -\frac{4}{3} \]

Таким образом, решение уравнения \(9x^2 + 6x - 8 = 0\) дает корни:

\[ x_1 = \frac{2}{3}, \quad x_2 = -\frac{4}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими материалами, не стесняйтесь спрашивать!