В турнире матбоев участвуют дети и члены жюри. Средний возраст детей – 13 лет, а членов жюри – 38 лет. При этом средний возраст всех участников – 24 года. Какой процент участников составляют члены жюри?

Обозначим количество детей как \( n \), а количество членов жюри как \( m \).

Средний возраст детей: \( 13 \) лет, средний возраст жюри: \( 38 \) лет, а средний возраст всех участников: \( 24 \) года.

Средний возраст всех участников можно выразить через общее количество участников и их общий возраст:

\[ \frac{13n + 38m}{n + m} = 24 \]

Умножим обе стороны уравнения на \( n + m \):

\[ 13n + 38m = 24(n + m) \]

Раскроем скобки:

\[ 13n + 38m = 24n + 24m \]

Переносим все члены на одну сторону:

\[ 13n + 38m - 24n - 24m = 0 \]

Упрощаем уравнение:

\[ -11n + 14m = 0 \]

Это можно переписать как:

\[ 14m = 11n \quad \Rightarrow \quad \frac{m}{n} = \frac{11}{14} \]

Пусть \( n = 14k \) и \( m = 11k \) для некоторого \( k \). Тогда общее количество участников:

\[ n + m = 14k + 11k = 25k \]

Теперь найдем процент участников, которые составляют члены жюри:

\[ \text{Процент} = \frac{m}{n + m} \cdot 100 = \frac{11k}{25k} \cdot 100 = \frac{11}{25} \cdot 100 = 44 \]

Таким образом, члены жюри составляют 44% участников турнира.