√10•√15 ; √60÷√5 ; √72•√30 .

Давайте разберем каждый из ваших примеров по порядку.

1. √10 • √15: Используя свойство корней, мы можем умножить подкоренные выражения: \[ √10 • √15 = √(10 • 15) = √150 \] Затем можно упростить корень: \[ 150 = 25 • 6 = 5^2 • 6 \] Поэтому: \[ √150 = √(25 • 6) = √25 • √6 = 5√6 \]

2. √60 ÷ √5: Используя свойство корней, мы можем применить деление: \[ √60 ÷ √5 = √(60 ÷ 5) = √12 \] Далее упрощаем корень: \[ 12 = 4 • 3 = 2^2 • 3 \] Следовательно: \[ √12 = √(4 • 3) = √4 • √3 = 2√3 \]

3. √72 • √30: Применяем то же свойство умножения: \[ √72 • √30 = √(72 • 30) = √2160 \] Упрощаем 2160, разложив на множители: \[ 2160 = 144 • 15 = 12^2 • 15 \] Таким образом, мы имеем: \[ √2160 = √(144 • 15) = √144 • √15 = 12√15 \]

Теперь у нас есть результаты для каждого из выражений:

1. √10 • √15 = 5√6
2. √60 ÷ √5 = 2√3
3. √72 • √30 = 12√15

Если у вас есть другие вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!