Мальчик массой 30 кг, бегущий со скоростью 3м/с, выскакивает сзади на неподвижную платформу массой 15 е кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком

Чтобы решить задачу, можно применить закон сохранения импульса. Когда мальчик с массой 30 кг, движущийся со скоростью 3 м/с, прыгает на неподвижную платформу массой 15 кг, система «мальчик + платформа» начинает двигаться вместе.

Давайте сначала найдем импульс мальчика перед тем, как он прыгает на платформу. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

\[ p_{мальчика} = m_{мальчика} \cdot v_{мальчика} = 30 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = 90 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь платформа изначально неподвижна, значит её импульс равен нулю:

\[ p_{платформы} = 0 \]

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до события (прыжка) будет равна сумме импульсов после события. Обозначим скорость системы «мальчик + платформа» после прыжка как v:

\[ p_{мальчика} + p_{платформы} = p_{системы} \]

То есть:

\[ 90 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0 = (m_{мальчика} + m_{платформы}) \cdot v \]

Подставим значения:

\[ 90 = (30 + 15) \cdot v \]

\[ 90 = 45 \cdot v \]

Теперь найдем v:

\[ v = \frac{90}{45} = 2 \, \text{м/с} \]

Итак, скорость платформы с мальчиком после прыжка равна 2 м/с.