Разложить на множители: х в квадрате +7х+12

Чтобы разложить на множители выражение \( x^2 + 7x + 12 \), необходимо найти такие два числа, произведение которых равно 12 (свободный член), а сумма — 7 (коэффициент при \( x \)).

Давайте рассмотрим возможные пары чисел:

• \( 1 \) и \( 12 \) (сумма 13)
• \( 2 \) и \( 6 \) (сумма 8)
• \( 3 \) и \( 4 \) (сумма 7)

Итак, подходящие числа — это 3 и 4.

Теперь, основываясь на этих числах, можно записать разложение на множители:

\[ x^2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4) \]

Таким образом, выражение \( x^2 + 7x + 12 \) разлагается на множители как \( (x + 3)(x + 4) \).