К неподвижному телу массой 20 кг приложили постоянную силу 60Н. Какой путь пройдёт это тело за 12 с?
Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона и уравнения движений с постоянным ускорением.
Сначала найдём ускорение тела с помощью второго закона Ньютона:
\( F = m \cdot a \)
где:
- \( F = 60 \, \text{Н} \) (приложенная сила),
- \( m = 20 \, \text{кг} \) (масса тела),
- \( a \) — ускорение.
Подставляем известные значения:
\( 60 = 20 \cdot a \)
Теперь решим уравнение для \( a \):
\( a = \frac{60}{20} = 3 \, \text{м/с}^2 \)
Теперь мы знаем, что тело начинает движение с нулевой скорости и имеет постоянное ускорение. Мы можем воспользоваться уравнением для расчета пути, пройденного телом при равномерно ускоренном движении:
\( S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \)
где:
- \( S \) — путь,
- \( v_0 = 0 \, \text{м/с} \) (начальная скорость),
- \( a = 3 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение),
- \( t = 12 \, \text{с} \) (время).
Подставляем известные значения:
\( S = 0 \cdot 12 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (12^2) \)
Теперь посчитаем:
\( S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 144 = \frac{3 \cdot 144}{2} = \frac{432}{2} = 216 \, \text{м} \)
Таким образом, тело пройдет путь в 216 метров за 12 секунд.
