"Составьте уравнения сторон треугольника MNK, если: M(-1;2),N(5;3) K(4;1)"

Для составления уравнений сторон треугольника нужно знать координаты его вершин (M, N и K). Первыми двумя вершинами являются M(-1;2) и N(5;3), поэтому мы можем найти уравнение прямой MN.

Для этого используем формулу уравнения прямой через две точки:

y - y₁ = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) * (x - x₁)

Здесь (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек M и N соответственно.

Подставляя значения, получаем:

y - 2 = (3 - 2)/(5 - (-1)) * (x - (-1))

Упрощая, получаем:

y - 2 = 1/6 * (x + 1)

Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 6:

6y - 12 = x + 1

Таким образом, уравнение прямой MN:

x - 6y + 13 = 0

Для составления уравнения прямой NK можно использовать аналогичный подход, зная вершины N(5;3) и K(4;1).

Применяя формулу уравнения прямой через две точки, получаем:

y - y₁ = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) * (x - x₁)

Подставляя значения, получаем:

y - 3 = (1 - 3)/(4 - 5) * (x - 5)

Упрощая, получаем:

y - 3 = -2 * (x - 5)

Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на -2:

-2y + 6 = x - 5

Таким образом, уравнение прямой NK:

x + 2y + 11 = 0