Найдите корень уравнения (4)x3=(2)x3(\sqrt{4})^{x - 3} = (\sqrt{2})^{x - 3}

Привет! Давай разберем твоё задание.

Ты не предоставил никакого ответа и просто указал, что "ученик не дал ответ на задание". В этом случае, не получится оценить решение, так как правильного ответа не предложено.

Теперь смотрим на саму задачу. У нас есть уравнение:

\[ (2)^{x - 3} = (\sqrt{2})^{x - 3} \]

Сначала мы можем перезаписать \(\sqrt{2}\), как \(2^{1/2}\). Тогда наше уравнение можно записать так:

\[ (2)^{x - 3} = (2^{1/2})^{x - 3} \]

Теперь, используя свойства степени, мы можем упростить правую часть:

\[ (2)^{x - 3} = 2^{(1/2)(x - 3)} \]

Так как у обеих сторон уравнения равные основания, ставим их показатели равными друг другу:

\[ x - 3 = \frac{1}{2}(x - 3) \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2(x - 3) = x - 3 \]

Раскроем скобки:

\[ 2x - 6 = x - 3 \]

Теперь соберем все x в одну сторону:

\[ 2x - x = -3 + 6 \]

Получаем:

\[ x = 3 \]

Вот так мы пришли к правильному ответу. Если бы ты развил свою мысль и решал уравнение, то пришёл бы к тому же результату. Попробуй в следующий раз структурировать свои этапы решения, это поможет избежать путаницы.

Пожалуйста, поставь оценку своему ответу: лайк или дизлайк?