Выполни 93 задачу

Давай разберём задачу 93.

a) Нам нужно доказать, что треугольники ABC и EBD равны. Поскольку B — это середина отрезков AE и DC, то AB = BE и BD = BC (по свойствам средней линии). Также угол ABE равен углу CBD (по вертикальным углам). Значит, по двум сторонам и углу между ними треугольники ABC и EBD равны.

б) Найдём углы A и C в треугольнике ABC. Из условия знаем, что в треугольнике BDE угол L = 42° и угол DLE = 47°.

Угол EBD = 180° - 42° - 47° = 91°.

Поскольку треугольники ABC и EBD равны, то угол ABC = угол EBD = 91°.

Угол A в треугольнике ABC равен 180° - угол ABC - угол BAC, где угол BAC равен углу AED.

Так как AE и DC пересекаются в B, являясь серединой каждого из них, треугольники ABE и CBE равнобедренные. Значит угол A = угол C = (180° - угол ABC) / 2 = (180° - 91°) / 2 = 44.5°.

Вот и всё! Если что-то неясно, спрашивай!