X2-4-8=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 4x - 8 = 0\), мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -4\) и \(c = -8\). Подставим значения в формулу.

1. Вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 16 + 32 = 48 \]

2. Подставим \(D\) в формулу для нахождения \(x\):

\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm \sqrt{48}}{2} \]

3. Упростим \(\sqrt{48}\):

\[ \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3} \]

4. Подставим обратно в формулу:

\[ x = \frac{4 \pm 4\sqrt{3}}{2} = 2 \pm 2\sqrt{3} \]

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x_1 = 2 + 2\sqrt{3} \] \[ x_2 = 2 - 2\sqrt{3} \]

Это финальные ответы для уравнения \(x^2 - 4x - 8 = 0\).