На шести карточках написаны цифры 1,2,3,4,5,6. Какова вероятность, вынимания три карточки и укладывания их рядом, получить число 1,3,5

Для того чтобы определить вероятность того, что при вынимании трех карточек из шести с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6 мы получим именно набор 1, 3 и 5, сначала рассмотрим шаги, необходимые для решения задачи.

1. Общее количество способов выбрать 3 карточки из 6: Для этого мы используем комбинации. Общее количество способов выбрать 3 карточки из 6 можно вычислить по формуле:
   \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
   где \( n \) - общее количество предметов (в данном случае 6), а \( k \) - количество выбираемых предметов (в данном случае 3). Таким образом,
   \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20. \]

2. Количество благоприятных исходов: В нашем случае единственный благоприятный исход – это набор 1, 3 и 5. Таким образом, благоприятных исходов всего 1.

3. Вероятность: Теперь мы можем вычислить вероятность выбранного исхода:
   \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{20}. \]

Таким образом, вероятность того, что при вынимании трех карточек мы получим цифры 1, 3 и 5, составляет \(\frac{1}{20}\) или 0,05 (5%).