2<3x-5<4

Для решения неравенства \( 2 < 3x - 5 < 4 \) мы можем разбить его на две части и решить их по отдельности.

1. Сначала решим левую часть: \( 2 < 3x - 5 \).

   Добавим 5 к обеим сторонам: \[ 2 + 5 < 3x \implies 7 < 3x \]

   Теперь разделим обе стороны на 3: \[ \frac{7}{3} < x \implies x > \frac{7}{3} \]

2. Теперь решим правую часть: \( 3x - 5 < 4 \).

   Добавим 5 к обеим сторонам: \[ 3x - 5 + 5 < 4 + 5 \implies 3x < 9 \]

   Разделим обе стороны на 3: \[ x < 3 \]

Теперь мы объединим два неравенства:

\[ \frac{7}{3} < x < 3 \]

Таким образом, решение данного неравенства:

\[ x \in \left( \frac{7}{3}, 3 \right) \]

Это означает, что \( x \) может принимать любые значения между \( \frac{7}{3} \) и \( 3 \), не включая сами границы.