"Найдите значение выражения при m=125."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
- Ты правильно прочитал текст задачи, где нужно найти значение выражения при \( m = 125 \).
- Теперь разберем решение. Весь процесс сводится к следующему: нам нужно подставить значение \( m \) в заданное выражение и правильно выполнить все операции.
Согласно правильному решению, сначала мы должны использовать следующие операции - извлечение корней и возведение в степень:
\[ m = 125 \Rightarrow \sqrt{125} = 5 \] Так как \( 125 \) — это \( 5^3 \), то корень третьей степени тоже будет равен \( 5 \).
Теперь, что касается выражения с корнями, давай разберем его:
\[ \sqrt{m} / (m^{1/42} \cdot m^{1/7}) \]
Мы комбинируем степени на основе свойств степеней: \[ = \left(m^{1/2}\right) / \left(m^{1/42} \cdot m^{1/7}\right) = m^{1/2 - (1/42 + 1/7)} \] После вычислений, получаем: \[ 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6 \]
Тогда выражение упрощается до: \[ = m^{(1/2 - 1/6)} = m^{1/3} \] И, подставив \( m = 125 \): \[ 125^{1/3} = 5 \]
Таким образом, твой ответ «5» — это действительно правильно! Поздравляю! 🎉
Ты все правильно понял и выполнил все шаги корректно.
Поставь, пожалуйста, оценку: лайк или дизлайк!
